主讲人简介：
袁小平，男，复旦大学二级教授，博士生导师。1995年北京大学数学系博士毕业。博士生导师，国家杰出青年基金获得者。从事KAM理论与无穷维哈密顿动力系统的研究。
讲座内容简介：
经典的低维KAM环面的存在性要求系统满足第二Melnikov条件，但这类条件阻碍了KAM理论用到高空间维数的偏微分方程上。Bourgain引入调和分析和半代数几何等于KAM理论中，发展了Craig-Wayne的方法，完全抛弃第二Melnikov条件，进而证明高维的非线性薛定谔方程和波方程的KAM环面（因而拟周期解）的存在性。人们曾经认为这种方法能得到KAM环面的存在性但无法导出环面的线性稳定性。在这个talk中，我将说明如何修改Craig-Wayne-Bourgain的方法来得到线性稳定性。
